cule du pendule composé par le carré de sa distance au même axe. C’est au moyen de cette règle, trouvée par Huygens, que les expériences sur les pendules composés ont fait connaître la longueur du pendule simple qui bat les secondes.
Imaginons un pendule faisant de très petites oscillations dans un même plan, et supposons qu’au moment où il est le plus éloigné de la verticale, on lui imprime une petite force perpendiculaire au plan de son mouvement ; il décrira une ellipse autour de la verticale. Pour se représenter son mouvement, on peut concevoir un pendule fictif qui continue d’osciller comme l’eût fait le pendule réel sans la nouvelle force qui a été imprimée, tandis que ce pendule réel oscille, en vertu de cette force, de chaque côté du pendule idéal comme si ce pendule fictif était immobile et vertical. Ainsi le mouvement du pendule réel est le résultat de deux oscillations simples, coexistantes et perpendiculaires l’une à l’autre.
Cette manière d’envisager les petites oscillations des corps peut être étendue à un système quelconque. Si l’on suppose le système dérangé de son état d’équilibre par de très petites impulsions, et qu’en suite on vienne à lui en donner de nouvelles, il oscillera, par rapport aux états successifs qu’il aurait pris en vertu des premières impulsions, de la même manière qu’il oscillerait par rapport à son état d’équilibre, si les nouvelles impulsions lui étaient seules imprimées dans cet état. Les oscillations très petites d’un système de corps, quelque composées qu’elles soient, peuvent donc être considérées comme étant formées d’oscillations simples, parfaitement semblables à celle du pendule. En effet, si l’on conçoit le système primitivement en repos et très peu dérangé de son état d’équilibre, en sorte que la force qui sollicite chaque corps tende à le ramener au point qu’il occuperait dans cet état, et, de plus, soit proportionnelle à la distance du corps à ce point, il est clair que cela aura lieu pendant l’oscillation du système, et qu’à chaque instant les vitesses des différents corps seront proportionnelles à leurs distances à la position d’équilibre ; ils arriveront donc tous au même instant à cette position, et ils oscilleront de la même manière
