points matériels dont les masses seraient respectivement égales à ces corps.
La démonstration précédente suppose qu’après le choc les deux corps doivent avoir la même vitesse. On conçoit que cela doit être pour les corps mous dans lesquels la communication du mouvement a lieu successivement et par nuances insensibles ; car il est visible que, dès l’instant où le corps choqué a la même vitesse que le corps choquant, toute action cesse entre eux. Mais entre deux corps d’une dureté absolue le choc est instantané, et il ne paraît pas nécessaire qu’après leur vitesse soit la même : leur impénétrabilité mutuelle exige seulement que la vitesse du corps choquant soit la plus petite ; d’ailleurs elle est indéterminée. Cette indétermination prouve l’absurdité de l’hypothèse d’une dureté absolue. En effet, dans la nature, les corps les plus durs, s’ils ne sont pas élastiques, ont une mollesse imperceptible, qui rend leur action mutuelle successive, quoique sa durée soit insensible.
Quand les corps sont parfaitement élastiques, il faut, pour avoir leur vitesse après le choc, ajouter ou retrancher, de la vitesse commune qu’ils prendraient s’ils étaient sans ressort, la vitesse qu’ils acquerraient ou qu’ils perdraient dans cette hypothèse ; car l’élasticité parfaite double ces effets, par le rétablissement des ressorts que le choc comprime ; on aura donc la vitesse de chaque corps après le choc, en retranchant sa vitesse avant le choc du double de cette vitesse commune.
De là il est aisé de conclure que la somme des produits de chaque masse par le carré de sa vitesse est la même avant et après le choc des deux corps, ce qui a lieu généralement dans le choc d’un nombre quelconque de corps parfaitement élastiques, de quelque manière qu’ils agissent les uns sur les autres.
Telles sont les lois de la communication du mouvement, lois que l’expérience confirme, et qui dérivent mathématiquement des deux lois fondamentales du mouvement que nous avons exposées dans le Chapitre II de ce Livre. Plusieurs philosophes ont essayé de les déterminer par la considération des causes finales. Descartes, persuadé que
