seule, ainsi que toutes les forces perpendiculaires au plan. Il existe toujours un plan passant par le point fixe, et tel que la résultante des forces qui lui sont perpendiculaires est nulle ou passe par ce point ; dans ces deux cas, le moment de cette résultante est nul relativement aux axes qui ont ce point pour origine, et le moment des forces du système par rapport à ces axes se réduit au moment de la résultante située dans le plan dont il s’agit. L’axe autour duquel ce moment est un maximum est celui qui est perpendiculaire à ce plan, et le moment des forces du système, relatif à un axe qui, passant par le point fixe, forme un angle quelconque avec l’axe du plus grand moment, est égal au plus grand moment du système, multiplié par le cosinus de cet angle ; en sorte que ce moment est nul pour tous les axes situés dans le plan auquel l’axe du plus grand moment est perpendiculaire.
La somme des carrés des cosinus des angles formés par l’axe du plus grand moment et par trois axes quelconques perpendiculaires entre eux et passant par le point fixe étant égale à l’unité, les carrés des trois sommes des moments de forces, relativement à ces axes, sont égaux au carré du plus grand moment.
Pour l’équilibre d’un système de corps liés invariablement entre eux et pouvant se mouvoir autour d’un point fixe, la somme des moments des forces doit être nulle par rapport à un axe quelconque passant par ce point. Il suit de ce qui précède que cela aura lieu généralement, si cette somme est nulle relativement à trois axes fixes perpendiculaires entre eux. S’il n’y a pas de point fixe dans le système, il faut de plus, pour l’équilibre, que les trois sommes des forces décomposées parallèlement à ces axes soient nulles séparément.
Considérons un système de points pesants attachés fixement ensemble, et rapportés à trois plans perpendiculaires entre eux et liés au système. En décomposant l’action de la pesanteur parallèlement aux intersections de ces plans, toutes les forces parallèles au même plan peuvent se réduire à une seule résultante, parallèle à un plan et égale à leur somme. Les trois résultantes relatives aux trois plans doivent concourir au même point, puisque, les actions de la pesanteur
