premier système par le nombre de ses points. Ainsi, au lieu de deux systèmes, on aura deux points qui se feront équilibre avec des vitesses contraires, dont l’une sera le produit de la vitesse du premier système par le nombre de ses points, et dont l’autre sera le produit de la vitesse des points du second système par leur nombre ; ces produits doivent donc être égaux dans le cas de l’équilibre.
La masse d’un corps est la somme de ses points matériels. On nomme quantité de mouvement le produit de la masse par la vitesse ; c’est aussi ce que l’on entend par la force d’un corps. Pour l’équilibre de deux corps ou de deux systèmes de points matériels qui se choquent en sens contraires, les quantités de mouvement ou les forces opposées doivent être égales, et par conséquent les vitesses doivent être réciproques aux masses.
Deux points matériels ne peuvent évidemment agir l’un sur l’autre que suivant la droite qui les joint : l’action que le premier exerce sur le second lui communique une certaine quantité de mouvement ; or on peut, avant l’action, concevoir le second corps sollicité par cette quantité et par une autre égale et directement opposée ; l’action du premier corps se réduit ainsi à détruire cette dernière quantité de mouvement ; mais pour cela il doit employer une quantité de mouvement égale et contraire, qui sera détruite. On voit donc généralement que, dans l’action mutuelle des corps, la réaction est toujours égale et contraire à l’action. On voit encore que cette égalité ne suppose point une force particulière dans la matière ; elle résulte de ce qu’un corps ne peut acquérir du mouvement par l’action d’un autre corps sans l’en dépouiller, de même qu’un vase se remplit aux dépens d’un vase plein qui communique avec lui.
L’égalité de l’action à la réaction se manifeste dans toutes les actions de la nature : le fer attire l’aimant comme il en est attiré ; on observe la même chose dans les attractions et dans les répulsions électriques, et même dans le développement des forces animales ; car, quel que soit le principe moteur de l’homme et des animaux, il est constant qu’ils reçoivent, par la réaction de la matière, une force égale et contraire à
