par la tangente. L’effort qu’il fait pour cela se nomme force centrifuge, et l’on nomme force centrale ou centripète toute force dirigée vers un centre. Dans le mouvement circulaire, la force centrale est égale et directement contraire à la force centrifuge ; elle tend sans cesse à rapprocher le corps du centre de la circonférence, et, dans un intervalle de temps très court, son effet est mesuré par le sinus verse du petit arc décrit.
On peut, au moyen de ce résultat, comparer à la pesanteur la force centrifuge due au mouvement de rotation de la Terre. À l’équateur les corps décrivent, en vertu de cette rotation, dans chaque seconde de temps, un arc de 40″,1095 de la circonférence de l’équateur terrestre. Le rayon de cet équateur étant 6376606m à fort peu près, le sinus verse de cet arc est de 0m,0126559. Pendant une seconde, la pesanteur fait tomber les corps, à l’équateur, de 3m,64930 ; ainsi la force centrale nécessaire pour retenir les corps à la surface de la Terre, et par conséquent la force centrifuge due à son mouvement de rotation, est à la pesanteur à l’équateur dans le rapport de l’unité à 288,4. La force centrifuge diminue la pesanteur, et les corps ne tombent à l’équateur qu’en vertu de la différence de ces deux forces ; en nommant donc gravité la pesanteur entière qui aurait lieu sans la diminution qu’elle éprouve, la force centrifuge à l’équateur est à fort peu près de la gravité. Si la rotation de la Terre était dix-sept fois plus rapide, l’arc décrit dans une seconde à l’équateur serait dix-sept fois plus grand, et son sinus verse serait 289 fois plus considérable ; la force centrifuge serait donc alors égale à la gravité, et les corps cesseraient de peser sur la Terre à l’équateur.
En général, l’expression d’une force accélératrice constante, qui agit toujours dans le même sens, est égale au double de l’espace qu’elle fait décrire, divisé par le carré du temps : toute force accélératrice, dans un intervalle de temps très court, peut être supposée constante et agir suivant la même direction ; d’ailleurs l’espace que la force centrale fait décrire dans le mouvement circulaire est le sinus verse du petit arc décrit, et ce sinus est à très peu près égal au carré de l’arc, divisé par le diamètre ; l’expression de cette force est donc le carré de
