circonférence. Cette longueur pouvant être mesurée avec une grande précision, on aura, au moyen de ce théorème, le temps de la chute des corps d’une hauteur déterminée, beaucoup plus exactement que par des expériences directes. On a vu dans le Livre Ier que des expériences très exactes ont donné la longueur du pendule à secondes à Paris de 0m,741887, d’où il résulte que la pesanteur y fait tomber les corps de 3m,66107 dans la première seconde. Ce passage du mouvement d’oscillation, dont on peut observer avec une grande précision la durée, au mouvement rectiligne des graves est une remarque ingénieuse dont on est encore redevable à Huygens.
Les durées des oscillations fort petites des pendules de longueurs différentes et animés par la même pesanteur sont comme les racines carrées de ces longueurs. Si les pendules sont de même longueur et animés de pesanteurs différentes, les durées des oscillations sont réciproques aux racines carrées des pesanteurs.
C’est au moyen de ces théorèmes que l’on a déterminé la variation de la pesanteur à la surface de la Terre et au sommet des montagnes. Les observations du pendule ont pareillement fait connaître que la pesanteur ne dépend ni de la surface ni de la figure des corps, mais qu’elle pénètre leurs parties les plus intimes, et qu’elle tend à leur imprimer dans le même temps des vitesses égales. Pour s’en assurer, Newton a fait osciller un grand nombre de corps de même poids, et différents soit par la figure, soit par la matière, en les plaçant dans l’intérieur d’une même surface, afin que la résistance de l’air fût la même. Quelque précision qu’il ait apportée dans ses expériences, il n’a point remarqué de différences sensibles entre les longueurs du pendule simple à secondes, conclues des durées des oscillations de ces corps ; d’où il suit que, sans les résistances qu’ils éprouvent, leur vitesse acquise par l’action de la pesanteur serait la même en temps égal.
Nous avons encore dans le mouvement circulaire l’exemple d’une force agissant d’une manière continue. Le mouvement de la matière abandonnée à elle-même étant uniforme et rectiligne, il est clair qu’un corps mû sur une circonférence tend sans cesse à s’éloigner du centre
