des parties correspondantes de cette tangente, propriété qui caractérise la parabole. Si la force de projection est dirigée suivant la verticale elle-même, la parabole se confond alors avec elle ; ainsi les formules du mouvement parabolique embrassent les mouvements accélérés ou retardés dans la verticale.
Telles sont les lois de la chute des graves, découvertes par Galilée. Il nous semble aujourd’hui qu’il était facile d’y parvenir ; mais, puisqu’elles avaient échappé aux recherches des philosophes, malgré les phénomènes qui les reproduisaient sans cesse, il fallait un rare génie pour les démêler dans ces phénomènes.
On a vu, dans le Livre Ier, qu’un point matériel suspendu à l’extrémité d’une droite sans masse et fixe à son autre extrémité forme le pendule simple. Ce pendule, écarté de la verticale, tend à y revenir par sa pesanteur, et cette tendance est à très peu près proportionnelle à cet écart, s’il est peu considérable. Imaginons deux pendules de même longueur, et partant au même instant, avec des vitesses très petites, de la situation verticale. Ils décriront au premier instant des arcs proportionnels à ces vitesses. Au commencement d’un second instant, égal au premier, les vitesses seront retardées proportionnellement aux arcs décrits, et par conséquent aux vitesses primitives ; les arcs décrits dans cet instant seront donc encore proportionnels à ces vitesses. Il en sera de même des arcs décrits au troisième instant, au quatrième, etc. Ainsi, à chaque instant, les vitesses et les arcs mesurés depuis la verticale seront proportionnels aux vitesses primitives ; les pendules arriveront donc au même moment à l’état de repos. Ils reviendront ensuite vers la verticale par un mouvement accéléré suivant les mêmes lois par lesquelles leur vitesse avait été retardée, et ils y parviendront au même instant et avec leur vitesse primitive. Ils oscilleront de la même manière de l’autre côté de la verticale, et ils continueraient d’osciller à l’infini sans les résistances qu’ils éprouvent. Il est visible que l’étendue de leurs oscillations est proportionnelle à leur vitesse primitive ; mais la durée de ces oscillations est la même, et par conséquent indépendante de leur grandeur. La force qui accélère ou retarde
