L’espace qu’un corps, en vertu de la vitesse acquise à la fin de sa chute, décrirait pendant un temps égal à sa durée, serait le produit de ce temps par sa vitesse : ce produit est le double de la surface du triangle ; ainsi le corps mû uniformément en vertu de sa vitesse acquise décrirait dans un temps égal à celui de sa chute un espace double de celui qu’il a parcouru.
Le rapport de la vitesse acquise au temps est constant pour une même force accélératrice : il augmente ou diminue, suivant que ces forces sont plus ou moins grandes ; il peut donc servir à les exprimer. Le double de l’espace parcouru étant le produit du temps par la vitesse, la force accélératrice est égale à ce double espace divisé par le carré du temps. Elle est encore égale au carré de la vitesse divisé par ce double espace. Ces trois manières d’exprimer les forces accélératrices sont utiles dans diverses circonstances ; elles ne donnent pas les valeurs absolues de ces forces, mais seulement leurs rapports entre elles, et dans la Mécanique on n’a besoin que de ces rapports.
Sur un plan incliné, l’action de la pesanteur se décompose en deux autres : l’une, perpendiculaire au plan, est détruite par sa résistance ; l’autre, parallèle au plan, est à la pesanteur primitive comme la hauteur du plan est à sa longueur. Le mouvement est donc uniformément accéléré sur les plans inclinés, mais les vitesses et les espaces parcourus sont aux vitesses et aux espaces parcourus dans le même temps suivant la verticale dans le rapport de la hauteur du plan à sa longueur. Il suit de là que toutes les cordes d’un cercle qui aboutissent à l’une des extrémités de son diamètre vertical sont décrites par l’action de la pesanteur dans le même temps que son diamètre.
Un projectile lancé suivant une droite quelconque s’en écarte sans cesse, en décrivant une courbe concave vers l’horizon et dont cette droite est la première tangente. Son mouvement, rapporté à cette droite par des lignes verticales, est uniforme ; mais il s’accélère suivant ces verticales, conformément aux lois que nous venons d’exposer ; en élevant donc de chaque point de la courbe des verticales prolongées jusqu’à la première tangente, elles seront proportionnelles aux carrés
