elles agissent en sens contraire, le point ne se meut qu’en vertu de leur différence, en sorte qu’il resterait en repos si elles étaient égales.
Si les directions de deux forces font entre elles un angle quelconque, leur résultante prendra une direction moyenne. On démontre, par la seule Géométrie, que si, à partir du point de concours des forces, on prend sur leurs directions des droites pour les représenter, si l’on forme ensuite sur ces droites un parallélogramme, sa diagonale représente, pour la direction et la quantité, leur résultante.
On peut à deux forces composantes substituer leur résultante, et réciproquement on peut à une force quelconque en substituer deux autres dont elle serait la résultante ; on peut donc décomposer une force en deux autres parallèles à deux axes perpendiculaires entre eux et situés dans un plan qui passe par sa direction. Il suffit pour cela de mener, par la première extrémité de la droite qui représente cette force, deux lignes parallèles à ces axes, et de former sur ces lignes un rectangle dont cette droite soit la diagonale. Les deux côtés du rectangle représenteront les forces dans lesquelles la proposée peut se décomposer parallèlement aux axes.
Si la force est inclinée à un plan donné de position, en prenant sur sa direction, à partir du point où elle rencontre le plan, une ligne pour la représenter, la perpendiculaire abaissée de l’extrémité de cette ligne sur le plan sera la force primitive décomposée perpendiculairement à ce plan. La droite qui, menée dans le plan, joint la force et la perpendiculaire sera cette force décomposée parallèlement au plan. Cette seconde force partielle peut elle-même se décomposer en deux autres parallèles à deux axes situés dans le plan et perpendiculaires l’un à l’autre. Ainsi toute force peut être décomposée en trois autres parallèles à trois axes perpendiculaires entre eux.
De là naît un moyen simple d’avoir la résultante d’un nombre quelconque de forces qui agissent sur un point matériel ; car en décomposant chacune d’elles en trois autres parallèles à trois axes donnés de position et perpendiculaires entre eux, il est clair que toutes les forces parallèles au même axe se réduisent à une seule, égale à la somme de
