exister dans le système des satellites de Jupiter, c’est-à dire que les carrés des temps des révolutions des satellites de Saturne sont entre eux comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de cette planète.
Le grand éloignement des satellites de Saturne et la difficulté d’observer leur position n’ont pas permis de reconnaître l’ellipticité de leurs orbites, et encore moins les inégalités de leurs mouvements. Cependant l’ellipticité de l’orbite du sixième satellite est sensible.
Prenons ici pour unité le demi-diamètre d’Uranus, supposé de 6″, vu de la moyenne distance de la planète au Soleil : les distances moyennes des satellites à son centre et les durées de leurs révolutions sidérales sont, d’après les observations d’Herschel :
| Distances moyennes. | Durées. | |||
| j | ||||
| Premier satellite | ……… | 13,120 | 5,8926 | |
| Deuxième satellite | ……… | 17,022 | 8,7068 | |
| Troisième satellite | ……… | 19,845 | 10,9611 | |
| Quatrième satellite | ……… | 22,752 | 13,4559 | |
| Cinquième satellite | ……… | 45,507 | 38,0750 | |
| Sixième satellite | ……… | 91,008 | 107,6944 |
Ces durées, à l’exception de la seconde et de la quatrième, ont été conclues des plus grandes élongations observées et de la loi suivant laquelle les carrés des temps des révolutions des satellites sont comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de la planète, loi que les observations confirment à l’égard du second et du quatrième satellite, les seuls qui soient bien connus ; en sorte qu’elle doit être regardée comme une loi générale du mouvement d’un système de corps qui circulent autour d’un foyer commun.
Maintenant, quelles sont les forces principales qui retiennent les planètes, les satellites et les comètes dans leurs orbes respectifs ? quelles forces particulières troublent leurs mouvements elliptiques ? quelle cause fait rétrograder les équinoxes et mouvoir les axes de rotation de la Terre et de la Lune ? par quelles forces enfin les eaux de la mer sont-elles soulevées deux fois par jour ? La supposition d’un seul principe
