sième, inégalité qui, dans son maximum, est de 808″. Si l’on conçoit un astre dont le mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyen mouvement synodique du second satellite sur le double du moyen mouvement synodique du troisième, l’inégalité du troisième satellite sera, dans ses éclipses, proportionnelle au sinus du mouvement de cet astre fictif ; or, en vertu du rapport qui existe entre les longitudes moyennes des trois satellites, le sinus de ce mouvement est, au signe près, le même que celui du mouvement du premier astre fictif que nous avons considéré. Ainsi l’inégalité du troisième satellite dans ses éclipses a la même période et suit les mêmes lois que les inégalités des deux premiers satellites.
Telle est la marche des principales inégalités des trois premiers satellites de Jupiter, que Bradley avait entrevues et que Wargentin a exposées ensuite dans un grand jour. Leur correspondance et celle des moyens mouvements et des longitudes moyennes de ces satellites semblent faire un système à part de ces trois corps, animés, selon toute apparence, par des forces communes, sources de leurs communs rapports.
Considérons présentement les satellites de Saturne. Si nous prenons pour unité le demi-diamètre de l’équateur de cette planète, vu de sa moyenne distance au Soleil et supposé de 25″, les distances moyennes des satellites à son centre et les durées de leurs révolutions sidérales sont :
| Distances moyennes. | Durées. | |||
| j | ||||
| Premier satellite | ……… | 3,351 | 0,94271 | |
| Deuxième satellite | ……… | 4,300 | 1,37024 | |
| Troisième satellite | ……… | 5,284 | 1,88780 | |
| Quatrième satellite | ……… | 6,819 | 2,73948 | |
| Cinquième satellite | ……… | 9,524 | 4,51749 | |
| Sixième satellite | ……… | 22,081 | 15,94530 | |
| Septième satellite | ……… | 64,359 | 79,32960 |
En comparant les durées des révolutions des satellites à leurs moyennes distances au centre de Saturne, on retrouve le beau rapport découvert par Kepler relativement aux planètes, et que nous avons vu
