alors le double de la différence des moyens mouvements synodiques des deux satellites sera, dans les éclipses du premier, égal à un multiple de la circonférence, plus au mouvement de l’astre fictif ; le sinus de ce dernier mouvement sera donc proportionnel à l’inégalité du premier satellite dans ses éclipses, et pourra la représenter. Sa période est égale à la durée de la révolution de l’astre fictif, durée qui, d’après les moyens mouvements synodiques des deux satellites, est de 437j,6592 ; elle est ainsi déterminée avec une plus grande précision que par l’observation directe.
L’inégalité du second satellite suit une loi semblable à celle du premier, avec cette différence, qu’elle est constamment de signe contraire. Elle avance ou retarde les éclipses de 1059s,2 dans son maximum. En la comparant aux positions respectives des deux satellites, on observe qu’elle disparaît lorsqu’ils sont à la fois en opposition au Soleil ; qu’elle retarde ensuite de plus en plus les éclipses du second, jusqu’à ce que les deux satellites soient éloignés entre eux de 100° à l’instant de ces phénomènes ; que ce retard diminue et redevient nul lorsque la distance mutuelle des deux satellites est de 200° ; enfin, qu’au delà de ce terme les éclipses avancent de la même manière dont elles avaient précédemment retardé. On a conclu de ces observations qu’il existe dans le mouvement du second satellite une inégalité de 11920″,7 dans son maximum, et qui est proportionnelle et affectée d’un signe contraire au sinus de l’excès de la longitude moyenne du premier satellite sur celle du second, excès égal à la différence des moyens mouvements synodiques des deux satellites.
Si tous deux partent ensemble de leur opposition moyenne au Soleil, le second sera dans son opposition moyenne à chaque circonférence qu’il décrira en vertu de son moyen mouvement synodique. Si l’on conçoit, comme précédemment, un astre dont le mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyen mouvement synodique du premier satellite sur deux fois celui du second, alors la différence des moyens mouvements synodiques des deux satellites sera, dans les éclipses du second, égale à un multiple de la circonférence, plus au mouvement de l’astre
