Nous avons exposé, dans le Chapitre IV du Livre Ier, les lois du mouvement du satellite de la Terre ; il nous reste à considérer celles du mouvement des satellites de Jupiter, de Saturne et d’Uranus.
Si l’on prend pour unité le demi-diamètre de l’équateur de Jupiter, supposé de 56″,702, à la moyenne distance de la planète au Soleil, les distances moyennes des satellites à son centre et les durées de leurs révolutions sidérales seront :
| Distances moyennes. | Durées. | |||
| j | ||||
| Premier satellite | ……… | 6,04853 | 1,769137788148 | |
| Deuxième satellite | ……… | 9,62347 | 3,551181017849 | |
| Troisième satellite | ……… | 15,35024 | 7,154552783970 | |
| Quatrième satellite | ……… | 26,99835 | 16,688769707084 |
Les durées des révolutions synodiques des satellites, ou les intervalles des retours de leurs conjonctions moyennes à Jupiter, sont faciles à conclure des durées de leurs révolutions sidérales et de celle de la révolution de Jupiter. En comparant leurs moyennes distances aux durées de leurs révolutions, on observe entre ces quantités le beau rapport que nous avons vu exister entre les durées des révolutions des planètes et leurs moyennes distances au Soleil, c’est-à-dire que les carrés des temps des révolutions sidérales des satellites sont entre eux comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de Jupiter.
Les fréquentes éclipses des satellites ont fourni aux astronomes le moyen de suivre leurs mouvements avec une précision que l’on ne peut
