nous avons dit, dans le Chapitre cité, sur l’excentricité de l’orbe solaire et ses variations, sur la position et le mouvement de son périgée, doit s’appliquer à l’orbe terrestre, en observant seulement que le périhélie de la Terre est à deux angles droits de distance du périgée du Soleil.
La figure de l’orbe terrestre étant ainsi connue, voyons comment on a pu déterminer celles de tous les orbes planétaires. Prenons pour exemple la planète Mars, qui, par la grande excentricité de son orbe et par sa proximité de la Terre, est très propre à nous faire découvrir les lois du mouvement des planètes.
L’orbe de Mars et son mouvement autour du Soleil seraient connus, si l’on avait pour un instant quelconque l’angle que fait son rayon vecteur avec une droite invariable passant par le centre du Soleil, et la longueur de ce rayon. Pour simplifier ce problème, on choisit les positions de Mars dans lesquelles l’une de ces quantités se montre séparément, et c’est ce qui a lieu à fort peu près dans les oppositions, où l’on voit cette planète répondre au même point de l’écliptique auquel on la rapporterait du centre du Soleil. La différence des mouvements de Mars et de la Terre fait correspondre la planète à divers points du ciel, dans ses oppositions successives ; en comparant donc entre elles un grand nombre d’oppositions observées, on pourra découvrir la loi qui existe entre le temps et le mouvement angulaire de Mars autour du Soleil, mouvement que l’on nomme héliocentrique. L’analyse offre pour cet objet diverses méthodes, qui se simplifient, dans le cas présent, par la considération que, les principales inégalités de Mars redevenant les mêmes à chacune de ses révolutions sidérales, leur ensemble peut être exprimé par une série fort convergente de sinus d’angles multiples de son mouvement, série dont il est facile de déterminer les coefficients, au moyen de quelques observations choisies.
On aura ensuite la loi du rayon vecteur de Mars, en comparant les observations de cette planète vers ses quadratures, où ce rayon se présente sous le plus grand angle. Dans le triangle formé par les droites qui joignent les centres de la Terre, du Soleil et de Mars, l’observation donne directement l’angle à la Terre ; la loi du mouvement héliocen-
