CHAPITRE V.
des inégalités dépendantes des carrés et des produits des excentricités et des inclinaisons des orbites.
12. Il suffit, dans le calcul de ces inégalités, d’avoir égard aux inégalités séculaires ana\logues à celles que nous avons déterminées pour les planètes, dans le no 5 du Livre VI. Il résulte de ce numéro que, si l’on n’a égard qu’à l’action de 
sur 
, la partie de 
dépendante des seules inégalités séculaires est
![{\displaystyle +{\frac {1}{2}}(0,\ 1)\left[\gamma _{1}^{2}-2\gamma _{1}\gamma '_{1}\cos \left({\text{⅂}}'_{1}-{\text{⅂}}_{1}\right)+\gamma _{1}^{'2}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/771eeea6148e75cb7c0ff7991f75dfb290d3f9f0)
et 
étant les inclinaisons des orbites de et de sur le plan fixe, 
et 
étant les longitudes de leurs nœuds ascendants sur ce plan.
La partie de dépendante de l’action du Soleil et relative aux inégalités séculaires est, par le no 1,
![{\displaystyle -{\frac {1}{2}}{\begin{array}{|c|}\hline \ 0\ \\\hline \end{array}}\left[e^{2}+{\rm {H}}^{2}-\gamma _{1}^{2}-2\gamma _{1}\gamma \cos \left({\text{⅂}}_{1}-{\text{⅂}}\right)-\gamma ^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59d50071e78f47ac1ade529152b40efcfa730d1f)
Enfin, la partie de dépendante de l’ellipticité du sphéroïde de Jupiter est, par le même numéro.
![{\displaystyle {\frac {(0)}{2}}\left[\theta ^{2}+2\theta \gamma _{1}\cos(\Psi +{\text{⅂}}_{1})+\gamma _{1}^{2}-e^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95943ae20fb892fdcf5e3c0f83b526fa1c343f0b)
