![{\displaystyle a^{2}\left[1+2h\cos(nt+\varepsilon -gt-\Gamma )\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a36bad0131ae0b673948d5702446437abfba944)
pour 
pour 
, et 
pour 
on aura dans 
le terme
La valeur de relative à l’action du Soleil contient encore le terme 
En y substituant, pour ![{\displaystyle {\rm {D,\ D}}'\left[1-{\rm {H}}\cos({\rm {M}}t+{\rm {E-I)}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8264f61a1cc59c3405606dc106e08e6be9918d5)
étant le rapport de l’excentricité au demi-grand axe de l’orbite de Jupiter, et 
étant la longitude de son périhélie, on obtient le terme
Si l’on néglige le terme 
de l’expression de , qu’il est inutile de considérer, on a
Cela posé, l’équation différentielle (1) du no 2 devient, en ne considérant que les termes dépendants des cosinus des angles 
et 
et en observant que 
et 
sont très-petits relativement à 
![{\displaystyle {\begin{aligned}0&={\frac {d^{2}.r\delta r}{a^{2}dt^{2}}}+{\rm {N}}^{2}{\frac {r\delta r}{a^{2}}}\left[1-3h\cos(nt+\varepsilon -gt-\Gamma )\right]\\&-9{\rm {M}}^{2}h\cos(nt-2{\rm {M}}t+\varepsilon -2{\rm {E}}+gt+\Gamma )-{\frac {3}{2}}{\rm {M^{2}H}}\cos({\rm {M}}t+{\rm {E-I).}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d737737b742ade9c299710ebab5f645291ec367b)
On a vu, dans le no 3, que l’expression de 
contient le terme 
le produit
contient ainsi le terme 
étant à très-peu près égal à 
l’équation différentielle précédente
