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prise pour unité. Il est facile de s’assurer que, si l’on a plusieurs canaux semblables de même largeur, mais de longueurs différentes, dans lesquels l’eau soit animée par des forces différentes pour chacun d’eux et variables suivant des lois quelconques, les pressions de ce liquide sur les bases des canaux sont entre elles comme les carrés des vitesses acquises par des corps primitivement en repos et qui, mus dans toute la longueur de ces canaux supposés vides, seraient animés à chaque point des mêmes forces que les molécules correspondantes de l’eau qui remplit les canaux. Si l’action de l’eau sur elle-même était égale $h$ son action sur la lumière, il suit du n^o 2 du Livre X de la Mécanique céleste que le carré de la vitesse acquise dans le canal dont nous venons de parler serait égal à $2\mathrm {K} ,$ la densité de l’eau étant prise pour unité. Dans un canal dont la hauteur est $s$ et dans lequel la force est constante et égale à la pesanteur, le carré de la vitesse acquise est $2gs,\ g$ étant la pesanteur ou le double de l’espace que la pesanteur fait décrire pendant la première unité de temps, que nous supposerons être une seconde décimale. Les pressions des colonnes d’eau sur les bases des deux canaux seront donc entre elles comme $2\mathrm {K}$ est à $2gs,$ et, par conséquent, si elles sont égales, on aura

$s={\frac {\mathrm {K} }{g}}.$

Ce sera, dans cette hypothèse, la hauteur d’un canal dans lequel, l’eau étant soumise à l’action seule de la pesanteur supposée partout la même qu’à la surface de la Terre, la pression de la colonne de ce liquide sur la base de ce canal exprime l’action entière de la masse indéfinie d’eàu sur l’eau du premier canal.

On a, par le numéro cité du Livre X,

$\mathrm {R} ^{2}-1={\frac {4\mathrm {K} }{n^{2}}},$

$n$ étant l’espace décrit par la lumière dans l’unité de temps ou dans une seconde, et $\mathrm {R}$ étant le rapport du sinus d’incidence au sinus de