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Les physiciens ne sont pas d’accord sur l’élévation de l’eau dans les tubes capillaires de verre d’un diamètre donné ; leurs résultats à cet égard diffèrent au moins du simple au double. Ces différences tiennent principalement au plus ou moins d’humidité des parois des tubes ; quand ils sont très-humectés, comme ils l’ont toujours été dans les expériences suivantes, l’eau s’élève toujours à fort peu près à la même hauteur dans un même tube. M. Gay-Lussac a observé, dans un tube de verre blanc dont le diamètre intérieur était de $1^{\mathrm {mm} }{,}29441,$ l’élévation du point le plus bas de la surface intérieure de l’eau au-dessus du niveau de ce liquide dans un vase très-large, dans lequel le tube plongeait par son extrémité inférieure. Il l’a trouvée, par plusieurs expériences qui s’accordaient entre elles, égale à $23^{\mathrm {mm} }{,}1634,$ la température étant de $8^{\circ }{,}5$ environ du thermomètre centigrade. Ici l’angle $\varpi '$ est nul, l’eau mouillant parfaitement les parois du tube. En augmentant cette élévation du sixième du diamètre du tube, on aura $23^{\mathrm {mm} }{,}3791.$ Cette quantité, multipliée par le diamètre du tube, donnera, par ce qui précède, la valeur de ${\frac {2}{\alpha }},$ et l’on trouvera

${\frac {2}{\alpha }}=30^{\mathrm {mm} }{,}2621.$

Dans un second tube de verre, dont le diamètre intérieur était de $1^{\mathrm {mm} }90381,$ M. Gay-Lussac a observé, à la même température, l’élévation du point le plus bas de la surface intérieure au-dessus du niveau de $15^{\mathrm {mm} }{,}5861,$ ce qui donne $15^{\mathrm {mm} }{,}9034,$ en lui ajoutant le sixième du diamètre du tube. L’élévation du premier tube corrigée donne, pour l’élévation corrigée du second tube, $15^{\mathrm {mm} }{,}896,$ ce qui diffère très-peu de l’élévation qui résulte de l’observation, et ce qui prouve : 1^o que les élévations corrigées sont à très-peu près réciproques aux diamètres des tubes ; 2^o que, dans des expériences très-précises, la correction faite par l’addition du sixième du diamètre des tubes est indispensable.

On pourrait encore déterminer la valeur de ${\frac {2}{\alpha }},$ au moyen de l’élévation du point le plus bas de la surface dé l’eau qui s’élève entre deux