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le tube sera diminuée par les deux causes suivantes : 1^o sa densité devenant moindre, son attraction sera plus petite dans le même rapport ; car il est naturel de penser que ce genre d’attractions suit la raison de la densité pour la même substance, et cela se vérifie à l’égard de l’action des gaz sur la lumière, action qui, comme on l’a reconnu par des expériences très-exactes, est pour le même gaz proportionnelle à sa densité ; 2^o l’action du ménisque fluide sur le canal diminue encore évidemment avec la densité du fluide du canal. Par ces deux causes réunies, la valeur de $\mathrm {H}$ est diminuée en raison du carré de la densité du fluide, et, par conséquent, dans le rapport de $(1-\alpha )^{2}$ à l’unité. Mais la valeur de $\mathrm {H}$, divisée par le rayon $l$ du tube, qui exprime l’action du ménisque sur le canal, doit balancer le poids du fluide élevé dans ce canal, et ce poids est égal au produit de l’élévation du fluide par sa densité et par la pesanteur. En représentant donc par $q'$ cette élévation et par l’unité la densité du fluide à zéro de température, et nommant $g$ la pesanteur, on aura les deux équations

${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {H} }{l}}=&gq,\\{\frac {\mathrm {H} }{l}}(1-\alpha )^{2}=&gq'(1-\alpha ),\end{aligned}}$

d’où l’on tire

$q'=q(1-\alpha ).$

Ainsi l’élévation du fluide dans un même tube à diverses températures est en raison de sa densité. Nous faisons abstraction ici de la dilatation du tube, qui, en augmentant son diamètre intérieur, diminue son élévation. En y ayant égard, on aura ce théorème, qui doit avoir lieu relativement aux liquides qui, tels que l’alcool, paraissent jouir d’une parfaite fluidité : L’élévation d’un fluide qui mouille exactement les parois d’un tube capillaire est, à diverses températures, en raison directe de la densité du fluide et en raison inverse du diamètre intérieur du tube.