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Les mêmes choses étant posées que dans le théorème précédent, si les deux prismes sont de différentes matières, en nommant $\rho$ pour le plus grand et $\rho _{1}$ pour le plus petit ce que nous avons désigné précédemment par $\rho ,$ on aura

$\mathrm {V} ={\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}c+{\frac {2\rho _{1}-\rho '}{g\mathrm {D} }}c',$

en sorte que, si l’on nomine $q$ et $q_{1}$ les élévations du fluide dans deux tubes cylindriques très-étroits, du même rayon intérieur $l,$ formés respectivement de ces matières, on aura

$\mathrm {V} ={\frac {1}{2}}l(qc+q_{1}c'),$

et par conséquent

$h={\frac {qc+q_{1}c'}{c+c'}}.$

Ce théorème se démontre encore facilement par les principes précédents. On doit observer de faire $q$ et $q_{1}$ négatifs si les matières auxquelles ils se rapportent dépriment le fluide au lieu de l’élever. On obtiendra par les mêmes principes le volume du fluide élevé au-dessus du niveau dans un espace renfermé par un nombre quelconque de plans verticaux de différentes matières.

Il résulte du théorème précédent que le volume $\mathrm {V}$ du fluide élevé par l’action capillaire, à l’extérieur d’un prisme plein, plongeant dans un fluide par son extrémité inférieure, est

$\mathrm {V} ={\frac {2\rho -\rho '}{g\mathrm {D} }}c={\frac {1}{2}}lqc,$

$c$ étant le contour horizontal du prisme. Ce volume exprime l’augmentation du poids du prisme due à l’action capillaire. En général, l’augmentation du poids d’un corps de figure quelconque, due à cette action, est égale au poids du volume de fluide qu’il élève par cette action nu-dessus du niveau, et, si le fluide est déprimé au-dessous, l’augmentation se change en diminution de poids et la diminution entière du poids du