dessus du niveau, de tous les points de la surface du fluide intérieur ; on aura partant
On doit observer que, dans le cas où le fluide s’abaisse au lieu de s’élever, et sont négatifs.
Les formules précédentes subsistent généralement dans le cas même où la courbure du contour de la base intérieure serait discontinue, ce qui aurait lieu, par exemple, si ce contour était un polygone rectiligne ; car elles ne peuvent alors être en erreur que vers les angles de ces polygones et dans une étendue égale à la sphère d’activité sensible des molécules du tube ; mais, cette étendue étant supposée imperceptible, l’erreur totale doit être entièrement insensible. Nous pouvons donc appliquer ces formules à des bases de figures quelconques.
Lorsque ces bases sont semblables, elles sont proportionnelles aux carrés de leurs lignes homo\logues et leurs contours sont proportionnels à ces lignes ; les hauteurs moyennes sont donc réciproques à ces mêmes lignes.
Si les contours des bases sont des polygones circonscrits à des cercles, elles seront égales au produit de ces contours par la moitié des rayons des cercles inscrits ; les hauteurs seront donc réciproques à ces rayons. Ainsi, en désignant ces rayons par , on aura r
d’où il suit que, dans tous les tubes pri\sinatiques droits dont les bases sont des polygones circonscrits au même cercle, le fluide s’élève à la même hauteur moyenne.
En supposant deux bases égales, dont l’une soit un carré et dont l’autre soit un triangle équilatéral, les valeurs de seront entre elles comme ou à fort peu près comme
Gellert a fait quelques expériences sur l’élévation de l’eau dans des tubes de verre prismatiques, rec\operatorname{tang}ulaires et triangulaires (Mémoires
