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angle droit ; l’intégrale relative à $\theta$ doit être prise depuis $\theta$ nul jusqu’à $\theta$ égal à deux angles droits, ce qui donne

$\iint d\theta d\varpi \sin \theta \cos ^{2}\varpi ={\frac {\pi }{2}}\,;$

donc l’attraction entière verticale du plan solide sur la surface plane est égale à ${\frac {1}{2}}\mathrm {H} .$ Cette attraction est ce que nous avons désigné ci-dessus par $\rho$, ou par $\rho '$ si le plan est de la même nature que le fluide ; on a donc

$\rho '={\frac {1}{2}}\mathrm {H} ,$

comme nous l’avons trouvé précédemment par la comparaison des résultats des deux méthodes. On voit clairement par l’une et l’autre, non-seulement l’identité des forces $\rho$ et ${\frac {\mathrm {H} }{2}}$ dont dépendent les phénomènes capillaires, mais encore leur dérivation des forces attractives des molécules des corps qui produisent les affinités. Les forces capillaires ne sont que les modifications de ces forces attractives, dues à la courbure des surfaces fluides dans la première méthode et à la position des plans attirants dans la seconde méthode, au lieu que les affinités me paraissent être les forces attractives elles-mêmes, agissant avec toute leur énergie.

Reprenons maintenant l’équation (p) et observons que, dans un tube cylindrique dont le rayon intérieur est $l,$ si l’on nomme $q$ la hauteur moyenne à laquelle le fluide s’élève au-dessus du niveau, le volume du fluide élevé sera $\pi l^{2}q$ et le contour $c$ de la base sera $2\pi l\,;$ l’équation (p) donnera donc, dans ce cas particulier,

$2\rho -\rho '={\frac {1}{2}}\mathrm {D} lq.$

Cette équation devient ainsi généralement

$\mathrm {V} ={\frac {1}{2}}lqc,$

d’où il suit que, de tous les tubes prismatiques qui ont même base intérieure, le cylindre creux est celui dans lequel le volume du fluide élevé est le plus petit possible, puisqu’il a le plus petit contour.

Soient $b$ la base du tube pri\sinatique et $h$ la hauteur moyenne, au-