Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 4.djvu/474

peut donc encore ici faire abstraction de ces deux attractions réciproques. Enfin, le fluide du second tube est attiré verticalement en haut par le premier tube, et il en résulte dans ce fluide une force verticale que nous désignerons par $\mathrm {Q}$ et qui contribue à détruire l’excès de pression dû à l’élévation du fluide dans le premier tube.

Examinons présentement les forces dont le fluide du premier tube est animé. Il éprouve dans sa partie inférieure les attractions suivantes : 1^o Il est attiré par lui-même ; mais les attractions réciproques d’un corps ne lui impriment aucun mouvement s’il est solide, et l’on peut, sans troubler l’équilibre, concevoir le fluide du premier tube consolidé. 2^o Ce fluide est attiré par le fluide intérieur du second tube ; mais on vient de voir que les attractions réciproques de ces deux fluides se détruisent et qu’il n’en faut point tenir compte. 3^o Il est attiré par le fluide extérieur qui environne le second tube, et de cette attraction il résulte une force verticale dirigée vers le bas et que nous désignerons par $-\mathrm {Q} '.$ Nous lui donnons le signe $-$ pour indiquer que sa direction est contraire à celle de la force $\mathrm {Q} .$ Nous observerons ici que, si les lois d’attraction relatives à la distance sont les mêmes pour les molécules du premier tube et pour celles du fluide, en sorte qu’elles ne diffèrent que par leurs intensités, en nommant $\rho$ et $\rho '$ ces intensités à volume égal, les forces $\mathrm {Q}$ et $\mathrm {Q} '$ sont proportionnelles à $\rho$ et $\rho '$ ; car la surface intérieure du fluide qui environne le second tube est la même que la surface intérieure du premier tube. Les deux masses ne difl’\delta rent donc que par leurs épaisseurs ; mais, l’attraction des masses devenant insensible à des distances sensibles, la différence de leurs épaisseurs n’en produit aucune dans leurs attractions, pourvu que ces épaisseurs soient sensibles. 4^o Enfin, le fluide du premier tube est attiré verticalement en haut par ce tube. En effet, concevons ce fluide partagé dans une infinité de petites colonnes verticales ; si par l’extrémité supérieure d’une de ces colonnes on mène un plan horizontal, la partie du tube inférieure à ce plan ne produira aucune force verticale dans la colonne ; il n’y aura donc de force verticale produite que celle qui sera due à la partie du tube supérieure au plan, et il est visible que l’attraction