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branches du siphon est moindre que la hauteur $\mathrm {FG}$ à laquelle le fluide s’élèverait dans un tube de même largeur que celle de la branche $\mathrm {AB} .$ Pour faire voir que ce résultat est une suite de notre théorie, supposons que le fluide, en s’écoulant par la branche $\mathrm {C}$, ait pris la posi

Fig. 13.

tion $oia\mathrm {BC} ,$ le point $a$ étant très-voi\sin de l’extrémité $\mathrm {A} .$ Soit alors $q$ la hauteur de $\mathrm {B}$ au-dessus de la surface $aio\,;$ la pression que le fluide éprouve en $i$ milieu de la surface $aio$ sera égale : 1^o à la pression de l’atmosphère, que nous désignerons par $\mathrm {P}$ ; 2^o à l’action du fluide sur lui-même, et qui est égale à $\mathrm {K} -g.\mathrm {FG} ,\ g$ étant la pesanteur ; 3^o à la pression de la colonne $q,$ prise avec le signe $-,$ ou à $-gq.$ Ainsi un canal infiniment étroit, passant en $i$ par l’axe du siphon, sera pressé de bas en haut par la force

$\mathrm {P+K} -g.\mathrm {FG} -gq.$

$q'$ étant la hauteur du point $\mathrm {B}$ au-dessus du point $\mathrm {C}$, le fluide au point $\mathrm {C}$ sera pareillement pressé de bas en haut par la force $\mathrm {P+K} -gq'$ si la surface du fluide est plane en $\mathrm {C}$, ou par une force plus grande si cette surface est convexe, et l’un ou l’autre de ces deux cas doit avoir lieu pour que le fluide coule en $\mathrm {C}$ ou tende à couler. Dans cette supposition, cette seconde force doit être moindre que la précédente ; la différence

$g(q'-q-\mathrm {FG} )$

doit être une quantité positive, et, par conséquent, l’excès $q'-q$ de la branche la plus longue sur la plus courte doit être égal ou plus grand que $\mathrm {FG} ,$ ce qui est le résultat même de l’expérience.