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Pour avoir l’attraction du fluide $\mathrm {RAN}$, il faut retrancher des attractions précédentes celles du segment $\mathrm {DAR}$. Soient $\mathrm {Q}$ l’action de ce segment sur le point $\mathrm {A}$ et $\mathrm {AQ}$ sa direction. Soit $\varpi$ l’angle $\mathrm {BAQ}$. L’attraction verticale

Fig. 10

du segment sera $-\mathrm {Q} \cos \varpi ,$ et son attraction horizontale sera $\mathrm {Q} \sin \varpi .$ Ainsi l’attraction verticale de $\mathrm {RAN}$ sera

$\mathrm {Q} \cos \varpi -\rho '\mathrm {K} (1-\sin \theta ),$

et son attraction horizontale sera

$\rho '\mathrm {K} \cos \theta -\mathrm {Q} \sin \varpi .$

L’attraction verticale du fluide $\mathrm {NAC}$ sera $\rho '\mathrm {K} ,$ ainsi que son attraction horizontale. Enfin l’attraction verticale du plan $\mathrm {BAC}$ sera nulle, et son attraction horizontale sera $-2\rho \mathrm {K} .$ Le fluide sera donc animé par la force verticale

$\rho '\mathrm {K} +\mathrm {Q} \cos \varpi -\rho '\mathrm {K} (1-\sin \theta )$

et par la force horizontale

$\rho '\mathrm {K} -2\rho \mathrm {K} -\mathrm {Q} \sin \varpi +\rho '\mathrm {K} \cos \theta .$

Soit $\mathrm {AV}$ la résultante de ces forces et nommons-la $\mathrm {R} \,;$ cette résultante étant perpendiculaire à $\mathrm {AD} ,$ on aura

${\begin{aligned}\mathrm {R} \sin \theta =&\rho '\mathrm {K} +\mathrm {Q} \cos \varpi -\rho '\mathrm {K} (1-\sin \theta ),\\\mathrm {R} \cos \theta =&(\rho '-2\rho )\mathrm {K} +\rho '\mathrm {K} \cos \theta -\mathrm {Q} \sin \varpi ,\end{aligned}}$