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sible dans les forces qui sollicitent les divers points de la surface $\mathrm {ABC}$ et dans la direction de ces forces ; car, $\mathrm {AR}$ étant tangent à la surface sphérique, il est facile de voir que l’action de la partie $\mathrm {RAS}$ du fluide sur le point $\mathrm {A}$ est incomparablement plus petite que l’action du tube sur ce point lorsque l’attraction devient insensible à des distances sensibles ; l’équilibre du fluide inférieur $ABCNM$ ne sera donc point altéré par la suppression du fluide supérieur $RASC$, d’où il suit que la surface du fluide est une demi-sphère lorsque $\rho$ est égal à $\rho '.$

Fig. 9

Si l’intensité de l’attraction du tube sur le fluide surpasse celle de l’attraction du fluide sur lui-même, il me paraît vraisemblable qu’alors le fluide, en s’attachant au tube, forme un tube intérieur qui seul élève le fluide, dont la surface devient ainsi concave et celle d’une demi-sphère. Je conjecture que ce cas est celui de l’eau et des huiles dans un tube de verre.

Considérons maintenant le cas où la surface du fluide, au lieu d’être concave, est convexe. Soient (fig. 10), $\mathrm {BAC}$ un plan vertical qui plonge dans un vase rempli de ce fluide, et $\mathrm {AR}$ la section de la surface du fluide par un plan perpendiculaire au premier. Soit $\mathrm {AD}$ une tangente à la courbe $\mathrm {AR} ,$ et nommons $\theta$ l’angle $\mathrm {BAD}$. L’attraction verticale du fluide $\mathrm {DAN}$ sur le point $\mathrm {A}$ sera, par ce qui précède, $-\rho '\mathrm {K} (1-\sin \theta )$ du haut en bas, et l’attraction horizontale sera $\rho '\mathrm {K} \cos \theta$ de $\mathrm {A}$ vers $\mathrm {N} .$