ment un même tube, sont différentes entre elles. Pour le faire voir, considérons un point placé dans toutes ces courbes à la même distance du tube et dans sa sphère d’activité sensible ; l’action du tube sur ce point sera la même et horizontale. Si toutes ces courbes étaient les mêmes, l’action des fluides sur le point aurait la même direction ; mais elle varierait d’un fluide à l’autre à raison de l’intensité respective de l’action de ces fluides. Cette action, en se composant avec l’action horizontale du tube, produirait donc une action résultante dont la direction serait différente dans les divers fluides. Cette résultante doit être, par la condition de l’équilibre, perpendiculaire à la surface ; l’inclinaison des plans de cette surface ne serait donc pas la même pour les divers fluides, ce qui est contre l’hypothèse. Ainsi les courbes diffèrent suivant le rapport des intensités respectives et Leurs côtés extrêmes, à la limite de la sphère d’activité sensible du tube, ont des inclinaisons différentes relativement aux parois du tube. Cette inclinaison détermine, comme on l’a vu, la grandeur du segment de la surface sphérique qu’affecte la surface du fluide dans les tubes très-étroits, au delà de la sphère d’activité sensible du tube, et cette grandeur détermine le rayon de cette surface, dont le rapport inverse détermine l’ascension du fluide dans le tube.
À mesure que le rapport de à augmente, la courbe devient de plus en plus concave, et, lorsque est égal à la surface du fluide dans le tube est une demi-sphère. Pour le faire voir, imaginons (fig. 9) que le tube soit de même matière que le fluide et que sa surface soit une demi-sphère. Formons la surface sphérique entière et supposons que le fluide remplit la partie supérieure du tube. En faisant abstraction de la pesanteur, comme on peut le faire dans les tubes très-étroits, il est visible que, à cause de l’homogénéité de la matière du tube et de celle du fluide, tous les points de la surface concave seront animés, en vertu des attraction du tube et du fluide, par des forces égales et perpendiculaires à la surface, ce qui suffit pour l’équilibre du fluide. Maintenant, si l’on supprime le fluide supérieur , il ne peut en résulter qu’un changement insen-
