Considérons maintenant une goutte fluide suspendue en équilibre entre deux plans qui se touchent par deux de leurs bords supposés horizontaux. Soit ivs le très-petit angle formé par ces plans, et, ayant mené un plan intermédiaire qui divise cet angle en deux parties égales, soit l’inclinaison de ce plan à l’horizon. La section de la surface de la goutte par le plan intermédiaire sera à très-peu près un cercle si, comme nous venons de le supposer, la largeur de la goutte est considérable par rapport à son épaisseur. Concevons par un point quelconque de cette section et par le milieu de la goutte un plan perpendiculaire au plan intermédiaire ; la section de la surface fluide par ce plan aura à très-peu près pour équation l’équation [a). Menons dans le plan intermédiaire et par le centre de la goutte une perpendiculaire à la ligne d’intersection des deux plans qui comprennent la goutte. Par ce même centre, menons une parallèle à cette ligne d’intersection. Prenons ces deux droites pour les axes des coordonnées et d’un point quelconque de la section faite par le plan intermédiaire, l’origine des coordonnées étant supposée au centre de la goutte. Enfin désignons par la distance du centre de la goutte à la ligne d’intersection des plans et par la largeur de la goutte. La distance du point de la section à cette ligne sera et il est facile de voir que l’on aura, à fort peu près,
ce qui donne
Si l’on imagine un canal dont les deux extrémités soient au point de la section déterminé par les coordonnées et et au point de la section par lequel l’axe des passe, l’équilibre du fluide dans ce canal donnera l’équation
en marquant d’un trait en bas les quantités relatives à ce dernier point.
