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respondante de $\theta$ ; nous aurons

$h=b''\sin \theta ''\left(1-{\frac {b''}{2b'}}{\frac {\theta ''}{\sin \theta ''}}+{\frac {b''}{2b'}}\cos \theta ''\right),$

d’où l’on tire, à fort peu près,

${\frac {1}{b''}}={\frac {\sin \theta ''}{h}}\left(1-{\frac {h}{2b'}}{\frac {\theta ''}{\sin ^{2}\theta ''}}+{\frac {h}{2b'}}{\frac {\cos \theta ''}{\sin \theta ''}}\right).$

On déterminera $\theta ''$ au moyen de l’angle $\theta ',$ complément de l’inclinaison des côtés extrêmes de la courbe sur les deux plans. Aux points extrêmes de la courbe on a

${\frac {dz}{du'}}={\frac {\cos \theta '}{\sin \theta '}}={\frac {\cfrac {\mathrm {U} }{u}}{\sqrt {1-{\cfrac {\mathrm {U} ^{2}}{u^{2}}}}}},$

${\frac {\mathrm {U} }{u}}$ étant ici la valeur extrême de cette fonction. Cette valeur est donc égale à $\cos \theta '.$ On a ensuite à ces points, par ce qui précède,

${\begin{aligned}u''=&\mathrm {B} (1-\cos \theta ''),\\\mathrm {U} =&{\frac {b'}{b''}}(b''-u''),\\u=&b'+u'=b'+u''-{\frac {u''^{2}}{2b'}},\end{aligned}}$

d’où il est facile de conclure

$\theta ''=\theta '-{\frac {b''}{b'}}\sin \theta '\,;$

on aura donc ainsi

${\frac {1}{b''}}={\frac {\sin \theta '}{h}}\left(1-{\frac {h}{2b'}}{\frac {\theta '}{\sin ^{2}\theta '}}-{\frac {h}{2b'}}{\frac {\cos \theta '}{\sin \theta '}}\right)$

ou

${\frac {1}{b''}}={\frac {\sin \theta '}{h}}-{\frac {\mathrm {Q} }{b'}},$

en faisant

$\mathrm {Q} ={\frac {\theta '}{2\sin \theta '}}+{\frac {1}{2}}\cos \theta '.$

Dans le cas de $\theta '$ égal à un angle droit ou à ${\frac {\pi }{2}},\ \mathrm {Q}$ devient égal à ${\frac {\pi }{4}}.$