Si la surface du fluide est convexe, l’expression précédente de 
est alors celle de la dépression du fluide au-dessous du niveau, et le fluide s’abaisse dans l’espace capillaire comme dans un tube dont le rayon est égal à la largeur de cet espace.
En supposant infinis les rayons du tube et du cylindre, on aura le cas de deux plans verticaux et parallèles très-proches l’un de l’autre ; le théorème précédent a donc encore lieu dans ce cas, que nous allons traiter par une analyse particulière.
8. 
(fig. 3) étant la section de la surface du fluide compris entre les deux plans par un plan vertical qui leur soit perpendiculaire, si l’on nomme 
sera fonction de 
seul. De plus, 
et 
étant le plus grand et le plus petit rayon osculateur de la surface du fluide au point le plus bas, sera infini et sera le rayon osculateur de la courbe au point 
. On aura ainsi, dans l’équation (a) aux différences partielles du no 4,
cette équation devient, par conséquent,
en la multipliant par 
et l’intégrant, on aura
const.
Au point 
donc const.
et par conséquent
Soit
