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mètre ; de plus, si $l$ est très-petit, la fraction ${\frac {l}{q}}$ peut être négligée vis-à-vis de l’unité ; on aura donc, à très-peu près,

$q={\frac {\mathrm {H} }{g}}{\frac {\sin \theta '}{l}}={\frac {\mathrm {const} .}{2l}},$

c’est-à-dire que l’élévation du fluide est à très-peu près réciproque au diamètre du tube, conformément à l’expérience.

Pour juger de l’approximation que l’on obtient en supposant $q={\frac {\mathrm {H} }{g}}{\frac {\sin \theta '}{l}},$ supposons $\theta '$ égal au quart de la circonférence, ce qui paraît avoir lieu pour l’eau dans un tube capillaire de verre ; le terme que l’on néglige alors est $-{\frac {l}{3}}$ ou $-q{\frac {l}{3q}}.$ En supposant $l$ égal à $1$ millimètre ou le diamètre du tube égal à $2$ millimètres, on a, par l’observation, comme on le verra dans la suite, relativement à l’eau dans un tube de verre, $q=6^{\mathrm {mm} }{,}784\,;$ la fraction ${\frac {1}{3q}}$ devient donc alors ${\frac {1}{20{,}352}}\,;$ elle peut donc être négligée relativement à l’unité. Dans les tubes plus étroits, cette fraction diminue en raison du carré de $l,$ car $q$ augmente en raison réciproque de $t.$ On voit ainsi que dans les tubes capillaires on peut supposer, sans erreur sensible,

$q={\frac {\mathrm {const} .}{2l}},$

ou la hauteur du fluide au-dessus du niveau en raison inverse du diamètre du tube.

Si la surface du fluide intérieur est convexe, en concevant, comme précédemment, par l’axe du tube, un canal infiniment étroit qui, se recourbant au-dessous du tube, aille aboutir à la surface du fluide contenu dans le vase, l’action du fluide du tube sur le canal intérieur sera, par le n^o 1, égale à $\mathrm {K} +{\frac {\mathrm {H} }{b}}.$ L’action du fluide du vase sur la branche extérieure du canal sera égale à $\mathrm {K} .$ Mais, si l’on nomme $q$ l’élévation du fluide extérieur au-dessus du fluide de la branche intérieure du canal,