ce qui donne, pour la valeur extrême de 
![{\displaystyle z=l\operatorname {tang} {\frac {1}{2}}\theta '\left[1-{\frac {2}{3}}\alpha {\frac {l^{2}\left(1-\cos ^{3}\theta '\right)}{\sin ^{4}\theta '}}\right]+{\frac {2\alpha l^{3}}{3\sin \theta '}}+{\frac {4\alpha l^{3}}{3\sin ^{3}\theta '}}\log \cos {\frac {1}{2}}\theta '}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0acf93d61b03deb3d0d75f7928ff3c9133aca25e)
et
![{\displaystyle {\frac {1}{b}}={\frac {\sin \theta '}{l}}\left[1-{\frac {\alpha l^{2}}{\sin ^{2}\theta '}}\left(1-{\frac {2}{3}}{\frac {1-\cos ^{3}\theta '}{\sin ^{2}\theta '}}\right)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a483a25240aaac8774d4ab8812dd82088baac40)
Il est facile de s’assurer que les expressions de 
et de 
ont encore lieu lorsque la surface du fluide est convexe ; seulement les doivent alors être comptés de haut en bas, depuis le point le plus élevé de la surface.
5. Considérons présentement le tube capillaire 
(fig. 1). L’action du ménisque 
pour soulever le fluide du canal 
est, par le no 1, égale à 
Si l’on nomme 
l’élévation du point 
au-dessus du niveau du fluide du vase 
, on aura, par le même numéro, 
en substituant donc pour sa valeur trouvée dans le numéro précédent, on aura, à très-peu près,
![{\displaystyle q={\frac {\mathrm {H} \sin \theta '}{gl}}\left[1-{\frac {\alpha l^{2}}{\sin ^{2}\theta '}}\left(1-{\frac {2}{3}}{\frac {1-\cos ^{3}\theta '}{\sin ^{2}\theta '}}\right)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44f09ecef0c1db2c0261db088a61d8c6213f5e1b)
Pour déterminer 
nous observerons que 
et que l’on a à très peu près 
ce qui donne
et par conséquent
![{\displaystyle q={\frac {\mathrm {H} \sin \theta '}{gl}}\left[1-{\frac {l}{q\sin \theta '}}\left(1-{\frac {2}{3}}{\frac {1-\cos ^{3}\theta '}{\sin ^{2}\theta '}}\right)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0192a49a1ed316ff8f981bcf42bf2e9c3d9c970d)
est une quantité constante quel que soit le demi-diamètre 
du tube, et 
est, comme on l’a vu, une quantité indépendante de ce demi-dia-
