c’est-à-dire que l’action d’un corps de figure quelconque sur le fluide renfermé dans un canal infiniment étroit, perpendiculaire à un point quelconque de sa surface, est égale à la demi-somme des actions de deux sphères qui auraient pour rayons le rayon osculateur d’une section quelconque de la surface par un plan mené perpendiculairement à la surface par ce point et le rayon osculateur de la section formée par un plan perpendiculaire au premier.
4. Déterminons présentement la surface de l’eau renfermée dans un tube de figure quelconque. On peut, comme on sait, employer dans cette recherche ou le principe de l’équilibre d’un canal curviligne aboutissant par ses extrémités à deux points de la surface, ou le principe de la perpendicularité de la force à la surface. Dans la question présente, le premier de ces principes a un grand avantage sur le second en ce qu’il n’exige que la détermination des deux actions et et même la seule détermination de la seconde action, la première disparaissant de l’équation à la surface, comme on le verra bientôt. Quoique la force qui produit cette seconde action soit, à la surface, incomparablement plus puissante que la pesanteur, cependant, cette force n’agissant que dans un intervalle insensible, son action sur une colonne fluide d’une longueur sensible est comparable à l’action de la pesanteur sur cette colonne. Mais, si l’on voulait faire usage du principe de la perpendicularité de la résultante de toutes les forces à la surface, il faudrait considérer, non-seulement les forces qui produisent les actions et forces qui doivent être perpendiculaires à cette surface, mais encore la pesanteur et la force qui résulte de l’attraction du ménisque différence de l’ellipsoïde osculateur et du corps ; car, quoiqu’il n’en résulte qu’une action insensible sur une colonne fluide, parce que cette force n’agit sensiblement que dans un intervalle insensible, cependant elle est du même ordre que la pesanteur. La difficulté d’évaluer toutes ces forces et leurs directions rend donc ici le principe de l’équilibre des canaux beaucoup plus commode.
