plus élevée dans le tube que dans le vase, pour compenser par son poids cette action du ménisque.
La loi de cette ascension dans les tubes de différents diamètres dépend de l’attraction du ménisque, et ici, comme dans la théorie de la figure des planètes, il y a une dépendance réciproque de la figure et de l’attraction du corps qui rend leur détermination difficile. Pour y parvenir, nous allons considérer l’action d’un corps de figure quelconque sur une colonne fluide renfermée dans un canal infiniment étroit, perpendiculaire à sa surface, et dont nous prendrons la base pour unité.
Supposons d’abord que le corps soit une sphère, et déterminons son action sur le fluide renfermé dans un canal extérieur perpendiculaire à sa surface. Reprenons, pour cela, l’analyse que nous avons donnée dans le no 12 du Livre II. Soit la distance du point attiré au centre d’une couche sphérique dont est le rayon et l’épaisseur. Soient encore l’angle que le rayon fait avec la droite et l’angle que le plan qui passe par les deux droites et fait avec un plan fixe passant par la droite l’élément de la couche sphérique sera Si l’on nomme ensuite la distance de cet élément au point attiré, que nous supposerons extérieur à la couche, nous aurons
Représentons par la loi de l’attraction à la distance attraction qui, dans le cas présent, est insensible lorsque a une valeur sensible ; l’action de l’élément de la couche sur le point attiré, décomposée parallèlement à et dirigée vers le centre de la couche, sera
On a
ce qui donne à la quantité précédente cette forme
