on aura l’inégalité
On pourra ainsi employer et au lieu de et de dans toutes les inégalités de Saturne, à l’exception de la grande inégalité.
Il faut, pour plus d’exactitude, augmenter de l’inégalité
qui, par le no 35 du Livre VI, dépend de l’action d’Uranus, et qui, comme on l’a vu dans le même numéro, doit être appliquée au moyen mouvement de Saturne.
En réunissant les inégalités précédentes à celles qui ont été déterminées dans le Livre VI, j’ai obtenu les formules des longitudes vraies de Jupiter et de Saturne. Pour les comparer aux observations, Bouvard a fait usage des oppositions de Jupiter et de Saturne, déduites principalement des observations de Bradley et de Maskelyne, et de celles de l’Observatoire de Paris, dans ces dernières années. Ces observations ayant été faites avec d’excellentes lunettes méridiennes et les meilleurs quarts de cercle, et embrassant un intervalle de plus d’un demi-siècle, elles offrent, par leur précision et leur grand nombre, le moyen le plus exact pour corriger les éléments du mouvement elliptique. On a ainsi obtenu, depuis 1747 jusqu’en 1804 inclusivement, cinquante oppositions de Jupiter et cinquante-quatre oppositions de Saturne. Elles ont donné autant d’équations de condition entre les corrections des éléments elliptiques du mouvement des deux planètes ; mais, comme la valeur de la masse de Saturne présentait encore de l’incertitude, on a fait entrer sa correction dans ces équations. Il a été facile de reconnaître qu’il fallait diminuer la valeur donnée dans le Livre VI de et la réduire à celle du Soleil étant prise pour unité. Cette correction essentielle, évidemment indiquée par les observations précédentes et encore par celles de Flamsteed, est un des principaux avantages de
