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masse du Soleil n’a point éprouvé ${\frac {1}{2000000}}$ de diminution ni d’accroissement ; car, $-\alpha t.n_{1}t$ étant l’équation séculaire de la Terre due à cette cause, si l’on suppose que $t$ représente un nombre d’années sidérales, $n_{1}$ sera égal à $400$ degrés et $-\alpha t$ sera la diminution de la masse solaire. Soit donc $t=2000,$ et représentons par $q$ degrés l’équation séculaire de la Terre correspondante à deux mille ans ; on aura

$\alpha t={\frac {q}{800000}}.$

Les observations ne permettent pas de supposer $q$ égal ou plus grand que ${\frac {2}{5}}\,;$ ainsi $\alpha t$ est au-dessous de ${\frac {1}{2000000}}.$

22. Si la gravitation était produite par l’impulsion d’un fluide vers le centre du corps attirant, l’analyse précédente, relative à l’impulsion de la lumière solaire, donnerait l’équation séculaire due à la transmission successive de la force attractive. En effet, il résulte de ce qui précède que, si l’on nomme $g$ l’attraction du corps attirant, par exemple du Soleil, l’équation séculaire du corps attiré, de la Terre par exemple, sera

${\frac {3}{2}}{\frac {gt^{2}}{ai}}\,;$

car alors on a, par le n^o 19, $g={\frac {\mathrm {H} \theta }{a^{2}}}={\frac {\mathrm {H} in}{a}},$ ce qui change dans la précédente l’équation séculaire ${\frac {3\mathrm {H} n^{2}t^{2}}{2{\sqrt {a}}}}.$ Mais $g$ est égal à la force centrifuge, et cette force est égale à $an^{2}\,;$ l’équation séculaire du corps attiré est donc ${\frac {3}{2}}{\frac {n^{2}t^{2}}{i}},\ i$ étant ici le rapport de la vitesse du fluide gravidique à celle du corps attiré.

Si l’on applique ce résultat à la Lune, et que l’on nomme $\mathrm {N} t$ le moyen mouvement sidéral de la $Terre,t/$ exprimant un nombre d’années juliennes, on aura l’équation séculaire de la Lune égale à

${\frac {3}{2i}}\left({\frac {n}{\mathrm {N} }}\right)^{2}\mathrm {N} ^{2}t^{2}.$