en prenant donc le centre du corps pour origine des coordonnées, ce qui donne et nuls, et
on aura
d’où l’on tire
En substituant cette valeur de dans la fonction on aura la loi de la gravitation du corps vers le centre de gravité du système. La force qui sollicite vers ce point étant égale à et étant égal à cette force sera
On aura, par la formule (3) du no 2 du Livre II, l’équation de la courbe décrite par le corps autour du même point, et par conséquent celles des courbes décrites par les corps et puisque ces trois courbes sont semblables entre elles, avec des dimensions respectivement proportionnelles à et
Dans le cas de la nature, la force qui sollicite vers le centre de gravité du système est donc
Ainsi les trois corps décrivent des sections coniques semblables autour du centre de gravité du système, en formant constamment entre eux