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des $y$ seront respectivement

${\begin{aligned}&m{\frac {\varphi (s')}{s'}}(x''-x)+m'{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(x''-x'),\\&m{\frac {\varphi (s')}{s'}}(y''-y)+m'{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(y''-y').\end{aligned}}$

Maintenant, pour que la résultante des deux forces qui sollicitent $m$ parallèlement aux axes des $x$ et des $y$ passe par le centre de gravité du système, il est nécessaire que ces forces soient dans le rapport de $x$ à $y\,;$ on aura donc

${\begin{aligned}m'{\frac {\varphi (s)}{s}}(x-x')+m''{\frac {\varphi (s')}{s'}}(x-x'')=&{\rm {K}}x,\\m'{\frac {\varphi (s)}{s}}(y-y')+m''{\frac {\varphi (s')}{s'}}(y-y'')=&{\rm {K}}y,\end{aligned}}$

${\rm {K}}$ étant une quantité quelconque. La force qui sollicite $m$ vers le centre de gravité sera ${\rm {K}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.$ On aura pareillement, en considérant les forces dont $m'$ est animé,

${\begin{aligned}m{\frac {\varphi (s)}{s}}(x'-x)+m''{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(x'-x'')&{\rm {K}}'x',\\m{\frac {\varphi (s)}{s}}(y'-y)+m''{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(y'-y'')&{\rm {K}}'y',\end{aligned}}$

ce qui donne ${\rm {K}}'{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}$ pour la force qui sollicite $m'$ vers le centre de gravité du système. Pour que cette force soit à celle qui sollicite le corps $m$ dans le rapport des distances des deux corps à ce centre, il faut que l’on ait ${\rm {K=K',}}$ et, comme on doit appliquer le même résultat aux forces dont $m''$ est animé, on aura les trois équations suivantes :

(a)$\qquad \qquad \left\{{\begin{aligned}m'{\frac {\varphi (s)}{s}}\ (x\ -x')+m''{\frac {\varphi (s')}{s'}}\ (x\ -x'')=&{\rm {K}}x,\\m\ {\frac {\varphi (s)}{s}}\ (x'\,-x\,)+m''{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(x'-x'')=&{\rm {K}}x',\\m\ {\frac {\varphi (s')}{s'}}(x''-x\,)+m'\,{\frac {\varphi (s'')}{s''}}(x''-x')=&{\rm {K}}x''.\end{aligned}}\right.$