tionnelle à une puissance quelconque de la distance, les résultantes des forces dont les corps sont animés seront à chaque instant entre elles comme les distances des corps au centre de gravité du système. Cela posé, concevons que l’on imprime aux différents corps des vitesses proportionnelles à leurs distances à ce centre, et dont les directions soient également inclinées aux rayons menés de ce point à chacun des corps ; alors les polygones formés à chaque instant par les droites qui joignent ces corps seront semblables ; les corps décriront des courbes semblables, soit autour du centre de gravité du système, soit autour de l’un d’eux, et ces courbes seront de la même nature que celle que décrit un corps attiré vers un point fixe.
Pour appliquer ces théorèmes à un exemple, considérons trois corps dont les masses soient et qui s’attirent suivant la fonction de la distance . Soient et les coordonnées dLe rapportées au plan qui joint ces trois corps et au centre de gravité du système ; soient et les coordonnées de et et celles de La force qui sollicite parallèlement à l’axe des sera
étant la distance de à et étant la distance de à La force qui sollicite parallèlement à l’axe des sera
Pareillement, la force dont est animé parallèlement à l’axe des sera
étant la distance de à La force qui sollicite parallèlement à l’axe des sera
Enfin les forces qui sollicitent parallèlement aux axes des et
