CHAPITRE III.
de l’extinction de la lumière des astres dans l’atmosphère terrestre et de l’atmosphère du soleil.
12. L’extinction de la lumière des astres en traversant l’atmosphère a trop de rapport avec la théorie des réfractions pour ne pas nous occuper ici. Nommons 
l’intensité de la lumière d’un astre, parvenue à une couche quelconque de l’atmosphère dont le rayon est 
son intensité à son entrée dans l’atmosphère étant prise pour unité ; on aura
étant un coefficient constant. En effet, il est visible que la différentielle de l’extinction de la lumière est proportionnelle à son intensité, à la densité de la couche et à l’élément décrit par le rayon de lumière. En substituant pour 
sa valeur donnée dans le Chapitre précédent, on aura
![{\displaystyle {\frac {d\varepsilon }{\varepsilon }}={\frac {-{\rm {Q}}\rho dr{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho -\left[1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}(\rho )\right]{\cfrac {a^{2}}{r^{2}}}\sin ^{2}\Theta }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/257daaca7afc26e83e096df7005ad10122438ced)
On peut, dans cette expression de 
supposer le facteur 
égal à l’unité. Si l’astre est sensiblement élevé sur l’horizon, le dénominateur se réduit à fort peu près à 
En intégrant et observant que 
on a
