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varie en raison inverse, il en résulte que, $\varepsilon$ restant le même, la valeur de ${\frac {\alpha a\int \rho ds}{(\rho )}}$ restera toujours la même. En substituant pour à sa valeur donnée dans le n^o 4, on aura

$-\alpha {\frac {a\int \rho ds}{(\rho )}}=-3{,}08338.\varepsilon .$

Pour avoir l’inclinaison de l’horizon visuel avec l’horizon vrai, lorsqu’on s’élève au-dessus du niveau de la mer, il faut connaître les valeurs de ${\frac {dr}{rdv}}$ dans les diverses parties de la trajectoire du rayon lumineux qui rase la surface de la mer. L’expression précédente de $dv$ donne, lorsque $\Theta =100,$

${\frac {dr}{rdv}}={\frac {r}{a}}{\sqrt {1-{\frac {a^{2}}{r^{2}}}-2\alpha \left[1-{\frac {\rho }{(\rho )}}\right]}},$

ou, à très-peu près,

${\frac {dr}{rdv}}={\sqrt {2s-2\alpha \left[1-{\frac {\rho }{(\rho )}}\right]}}.$

On doit observer que ${\frac {dr}{rdv}}$ est la tangente de l’angle de dépression de l’horizon visuel à la hauteur $as,$ tangente que l’on peut confondre avec l’angle lui-même.

Si la hauteur est peu considérable, on aura, pour l’expression de cet angle,

${\sqrt {2s\left(1-\alpha {\frac {ia}{l}}\right)}}.$