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$i$ étant un coefficient constant qui dépend de la diminution de la chaleur des couches de l’atmosphère à mesure qu’elles sont plus élevées. Cette valeur de $\rho$ donne, à fort peu près,

$\delta \theta ={\frac {2{\rm {K}}}{n^{2}}}(\rho ){\frac {ia}{l}}v.$

$\delta \theta$ est la somme des réfractions terrestres à l’objet et à l’observateur, et cette somme est le double de la réfraction à l’un ou à l’autre de ces points, parce que la réfraction y est à très-peu près la même ; la réfraction terrestre, pour des objets peu élevés, est donc, à fort peu près,

${\frac {\rm {K}}{n^{2}}}(\rho ){\frac {ia}{l}}v.$

Dans le cas d’une température uniforme dans l’atmosphère, $i=1\,;$ on aurait donc alors, à la température de la glace fondante et à $0^{\rm {m}}{,}76$ de hauteur du baromètre, la réfraction terrestre égale à

${\frac {v}{8{,}5194}}.$

Si l’on adopte la loi dont nous avons fait usage dans le n^o 7, on aura à très-peu près, à de petites hauteurs,

${\begin{aligned}\rho =&(\rho )(1-u.686{,}93),\\u=&s-u.0{,}20187,\end{aligned}}$

ce qui donne

$\rho =(\rho )(1-s.571{,}551),$

d’où l’on tire la réfraction terrestre égale à

${\frac {v}{11{,}9003}}\,;$

c’est la valeur qui me paraît devoir être adoptée, à moins que par des observations directes on n’ait déterminé la valeur de $i.$ Cette dernière valeur est très-variable ; il peut même arriver que, par des circonstances particulières, la densité des couches atmosphériques près de la surface de la Terre, loin d’aller en diminuant, aille au contraire en croissant,