Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 4.djvu/316

L’humidité de l’air ajoute donc à sa force réfractive la quantité

${\frac {z.34''{,}68}{1+x.0{,}00375}}.$

En multipliant cette quantité par la tangente de la hauteur apparente $\Theta ,$ on aura à très-peu près, par ce qui précède, l’accroissement de la réfraction dû à l’humidité de l’air ; cet accroissement est donc

${\frac {z.34''{,}68}{1+x.0{,}00375}}.\operatorname {\operatorname {tang} } \Theta .$

En supposant l’air saturé d’eau, le logarithme tabulaire de $z$ sera, par ce qui précède,

$-(100-x).0{,}0154547-(100-x)^{2}.0{,}0000625826.$

De là j’ai conclu les valeurs suivantes de l’accroissement de la réfraction, dû à l’humidité extrême de l’air, depuis $15$ jusqu’à $40$ degrés de température :

Accroissement de la réfraction.

${\begin{aligned}15^{\circ }&\ldots \ldots \ldots \ldots 0''{,}563.\operatorname {tang} \Theta \\20\ &\ldots \ldots \ldots \ldots 0\ {,}744.\operatorname {tang} \Theta \\25\ &\ldots \ldots \ldots \ldots 0\ {,}977.\operatorname {tang} \Theta \\30\ &\ldots \ldots \ldots \ldots 1\ {,}274.\operatorname {tang} \Theta \\35\ &\ldots \ldots \ldots \ldots 1\ {,}651.\operatorname {tang} \Theta \\40\ &\ldots \ldots \ldots \ldots 2\ {,}122.\operatorname {tang} \Theta \\\end{aligned}}$

Il résulte de cette Table que l’effet de l’humidité de l’air sur la réfraction est très-peu sensible, l’excès de la puissance réfractive de la vapeur aqueuse sur celle de l’air étant compensé en grande partie par sa plus petite densité. On pourra cependant y avoir égard par la Table précédente, dans le cas de l’humidité extrême ; l’observation de l’hygromètre pourra faire connaître ensuite le rapport de la quantité de vapeur répandue dans un volume donné d’air à la quantité qui produirait dans ce volume l’extrême humidité. On multipliera par ce rapport l’accroissement de réfraction dû à cette humidité extrême.