Exprimons ensuite sa hauteur, corrigée de l’effet de la dilatation du mercure réduit à zéro degré de température, par Cette correction sera facile, en observant que, pour chaque degré du thermomètre, le mercure se dilate de La densité de l’air à la température de degrés sera
Supposons que a soit relatif à la température de zéro degré et à la hauteur du baromètre. Il paraît naturel de supposer la force réfractive de l’air proportionnelle à sa densité ; c’est en effet ce que les expériences de Hawksbee confirment. La valeur de relative à la température de degrés et à la hauteur du baromètre sera ainsi
De plus, à la température de zéro degré et à de hauteur du baromètre, on a, par ce qui précède,
La valeur de ne varie point par les hauteurs du baromètre ; car l’équation
nous montre que, étant proportionnel à lorsque la température reste la même, est toujours le même. Mais, si la température change, alors varie en raison inverse de et l’on a
Cela posé, la formule (A) devient, en observant que
(B)
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