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9. Ses éléments principaux sont : 1^o les variations de la densité de l’air par les variations de sa pression et de sa chaleur ; 2^o la réfraction de l’air atmosphérique à une température et à une pression déterminées. Le changement de la densité de l’air par la variation de la pression qu’il éprouve est bien connu par la loi suivant laquelle, à température égale, sa densité est proportionnelle à cette pression, loi dont un grand nombre d’expériences a fait reconnaître l’extrême exactitude, au moins dans les limites des variations du baromètre, depuis le niveau de la mer jusqu’aux plus grandes hauteurs où nous puissions nous élever. La dilatation de l’air par la chaleur a été l’objet des recherches de plusieurs physiciens, qui diffèrent sensiblement entre eux à cet égard. J’ai prié Gay-Lussac de répéter ces expériences avec tout le soin possible, en graduant exactement des thermomètres à air et à mercure, et en mettant la plus grande attention à bien dessécher l’air et les tubes dont il a fait usage ; car il me paraît que c’est de leur humidité que dépendent principalement les différences des résultats des physiciens. Il a trouvé, par un milieu entre vingt-cinq expériences, en ayant égard à la dilatation du verre et aux corrections des variations du baromètre pendant la durée de chaque expérience, qu’un volume d’air exprimé par l’unité à zéro de température devient $1{,}375$ à la chaleur de l’eau bouillante, sous une pression équivalente à celle d’une colonne de mercure de $0^{\rm {m}}{,}76$ de hauteur. Il a, de plus, observé que, le thermomètre à air marquant $50$ degrés, le thermomètre à mercure marquait pareillement $50$ degrés, la différence donnée par le résultat moyen des vingt-cinq expériences citées étant insensible. Ainsi la marche des deux thermomètres paraît être la même dans l’intervalle de zéro à $100$ degrés. En nommant donc $x$ le nombre des degrés d’un thermomètre à mercure, un volume d’air représenté par l’unité à zéro de température devient, à la température de $x$ degrés,

$1+0{,}00375.x.$

La densité de l’air est proportionnelle à sa pression. Prenons pour unité sa densité à zéro degré et à $0^{\rm {m}}{,}76$ de hauteur du baromètre.