Déterminons la loi correspondante de la diminution de la chaleur, ou, ce qui revient au même, l’expression de 
En substituant pour 
et 
leurs valeurs précédentes, on a
et par conséquent
Pour comparer ce résultat à l’expérience, supposons
on aura
d’où l’on tire
On verra ci-après que, 
étant le nombre des degrés du thermomètre, on a
En égalant cette quantité à 
on trouve
L’expérience la plus concluante de ce genre est celle de Gay-Lussac, qui, s’étant élevé de Paris, dans un ballon, à la hauteur de 
mètres au-dessus du niveau de la Seine, a observé le thermomètre à 
à cette hauteur, lorsqu’il était à 
à l’Observatoire. La différence 
se rapproche autant qu’on peut le désirer du résultat précédent, vu surtout les variétés que les circonstances particulières de l’atmosphère doivent apporter dans ces résultats. On peut ainsi, par les observations sur la réfraction horizontale moyenne dans un climat,
