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surpasse cette quantité ; mais, lorsqu’il est plus petit, le rayon sort du corps, et il est facile de voir qu’à la distance $s'$de la surface de sortie on a

${\frac {ds'^{2}}{dt^{2}}}=n^{2}\left(1+{\frac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)\cos ^{2}(\theta '+\varepsilon )-2{\rm {K}}\rho -2\rho \int ds'\Pi _{1}(s'),$

l’intégrale étant prise depuis $s'=0.$ À une distance sensible $s',$ on a $\int ds'\Pi _{1}(s')={\rm {K,}}$ partant

${\frac {ds'^{2}}{dt^{2}}}=n^{2}\left(1+{\frac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)\cos ^{2}(\theta '+\varepsilon )-4{\rm {K}}\rho \,;$

${\frac {ds'^{2}}{dt^{2}}}$ deviendra donc nul toutes les fois que l’on aura

$\sin(\theta '+\varepsilon )>{\frac {1}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}}.$

Dans ce cas, le rayon paraîtra encore se réfléchir de la surface, en formant l’angle de réflexion égal à l’angle d’incidence. Ainsi, depuis $\sin(\theta '+\varepsilon )={\frac {1}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}}$ jusqu’à $\sin(\theta '+\varepsilon )={\frac {\sqrt {1+{\cfrac {2{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}},$ le rayon paraîtra encore se réfléchir de la surface, mais après être sorti du corps diaphane ; et, depuis $\sin(\theta '+\varepsilon )={\frac {\sqrt {1+{\cfrac {2{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}}$ jusqu’à $\sin(\theta '+\varepsilon )=1,$ le rayon paraîtra se réfléchir de la surface, mais il ne l’atteindra pas. Lorsque $\sin(\theta '+\varepsilon )$ est moindre que ${\frac {1}{\sqrt {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }}},$ le rayon sortira du corps sans se réfléchir. On aura alors, à une distance sensible du corps.

${\begin{aligned}{\frac {dx^{2}}{dt^{2}}}=&n^{2}\left(1+{\frac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)\sin ^{2}(\theta '+\varepsilon ),\\{\frac {ds'^{2}}{dt^{2}}}=&n^{2}\left(1+{\frac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)\cos ^{2}(\theta '+\varepsilon )-4{\rm {K}}\rho ,\end{aligned}}$