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CHAPITRE III.

de l’action des comètes sur les planètes et de leurs masses.

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Les comètes éprouvant, par l’action des planètes, de grandes perturbations, elles doivent réagir sur ces corps et troubler leurs mouvements. On peut déterminer, par les formules des deux Chapitres précédents, les altérations des éléments des orbes planétaires dues à l’action des comètes. Heureusement cette action est insensible, et l’attraction mutuelle des planètes suffit jusqu’à présent pour expliquer toutes les inégalités du mouvement des planètes et de leurs satellites. Les observations sont représentées parce moyen avec une telle précision, que l’on ne peut se refuser à reconnaître que les masses des comètes sont d’une petitesse excessive. De toutes les comètes observées, celle qui paraît avoir le plus approché de la Terre est la première comète de 1770. On a vu, dans le Chapitre précédent, que l’action de la Terre sur elle a diminué de $2^{\rm {j}}{,}046$ sa révolution sidérale ; or on a, par le n^o 65 du Livre II,

$\delta n'=-{\frac {m{\sqrt {a}}}{m'{\sqrt {a'}}}}\delta n,$

et par conséquent

${\frac {\delta n'}{n'}}=-{\frac {m{\sqrt {a}}}{m'{\sqrt {a'}}}}{\frac {n}{n'}}{\frac {\delta n}{n}}.$

En substituant ${\frac {n'^{\frac {1}{3}}}{n^{\frac {1}{3}}}}$ pour ${\sqrt {\frac {a}{a'}}}$ et pour ${\frac {\delta n}{n}}$ sa valeur trouvée dans le nu-