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prenant pour l’axe des $x$ le rayon vecteur de la Terre à l’origine du temps $t$,

${\begin{alignedat}{3}{\rm {A'=}}&0,&{\rm {B'=}}&0,&{\rm {C'=}}&\quad 0,\\{\rm {A\ =}}&0{,}004890,&{\rm {B\ =}}&0{,}0031249,&{\rm {C\ =}}&\quad 0{,}0146097,\\\alpha '=&0{,}000150,&{\text{ϐ}}'=&0{,}0169135,&\gamma '=&\quad 0,\\\alpha \ =&0{,}012153,\qquad &{\text{ϐ}}\ =&0{,}0186114,\qquad &\gamma \ =&-0{,}006110.\end{alignedat}}$

Ces valeurs donnent

${\begin{alignedat}{3}{\rm {F=}}&-0{,}000028321,\qquad &{\rm {H=}}&-0{,}000214805,\qquad &{\rm {L=}}&0{,}000184287,\\{\rm {M=}}&\quad 0{,}000247121,&{\rm {N=}}&-0{,}000025265,\end{alignedat}}$

d’où l’on tire

${\frac {\delta n}{n}}=104{,}791.m'a.$

Le demi-grand axe $a'$ de l’orbe terrestre étant pris pour unité, on a ${\frac {a}{a'}}=a\,;$ de plus, ${\frac {n^{2}}{n'^{2}}}={\frac {a'^{3}}{a^{3}}}\,;$ on aura donc

${\frac {\delta n}{n}}=104{,}791.m'{\frac {n'^{\frac {2}{3}}}{n^{\frac {2}{3}}}}.$

Si l’on nomme ${\rm {T}}$ la durée de la révolution de la comète et $\delta {\rm {T}}$ sa variation correspondante à $\delta n,$ on aura

$n{\rm {T}}=400^{\circ }=(n+\delta n)({\rm {T+\delta T),}}$

d’où l’on tire

${\frac {\delta n}{n}}=-{\frac {\delta {\rm {T}}}{\rm {T}}}.$

En nommant ${\rm {T'}}$ la durée de l’année sidérale, on a

${\frac {n}{n'}}={\rm {{\frac {T'}{T}},}}$

partant

$\delta {\rm {T=-104{,}791.m'\left({\frac {T}{T'}}\right)^{\frac {2}{3}}T.}}$