les six équations précédentes donneront les trois suivantes :
| (Q) |
Dans ces équations, sont les coordonnées de la comète, rapportées au centre de gravité de la planète, et est la distance mutuelle de ces corps. Si l’on suppose assez petit pour que l’emporte considérablement sur les termes dépendants de l’action du Soleil, on pourra, du moins dans une première approximation, négliger ces derniers termes, et alors les trois équations précédentes donneront le mouvement elliptique de autour de La différence des actions du Soleil sur la comète et la planète est une force perturbatrice de ce mouvement ; elle est, relativement à l’action de la planète sur la comète, de l’ordre Tant que cette dernière quantité sera peu considérable, on pourra, sans erreur sensible, supposer elliptique le mouvement relatif de la comète autour de la planète. Lorsqu’au contraire cette quantité sera fort grande, on pourra négliger relativement à et considérer le mouvement de la comète autour du Soleil comme elliptique. Ce n’est donc qu’entre ces deux états qu’il peut y avoir de l’incertitude ; mais, vu la rapidité du mouvement de la comète, l’intervalle de temps qui sépare ces deux états est si petit, que l’on peut, sans erreur sensible, y considérer à volonté le mouvement de la comète ou comme elliptique autour de la planète ou comme elliptique autour du Soleil. Cependant, pour fixer avec quelque précision la limite en deçà de laquelle on peut considérer le mouvement de la comète comme elliptique autour de la planète et au delà de laquelle on peut l’envisager comme elliptique autour du Soleil, concevons la comète
